Zinseszinsrechner

Was ist der Zinseszins?

Der Zinseszins entsteht, wenn Zinsen nicht nur auf das angelegte Kapital, sondern auch auf die bereits erhaltenen Zinsen berechnet werden. Die Zinsen werden also wieder angelegt und bringen ihrerseits neue Zinsen: der bekannte Effekt der „Zinsen auf Zinsen“ oder Schneeballeffekt.

Beim einfachen Zins hingegen werden die Zinsen immer nur auf das Anfangskapital berechnet und nicht wieder angelegt. Der Unterschied wirkt anfangs gering, wird aber über die Jahre enorm, denn das Wachstum mit Zinseszins ist exponentiell.

Die Zinseszinsformel

Für ein Startkapital ohne weitere Einzahlungen lautet die Formel:

K_n = K₀ × (1 + r / m)^{m × t}

• K_n: Endkapital.
• K₀: Startkapital.
• r: nominaler Jahreszins als Dezimalzahl (7 % = 0,07).
• m: Anzahl der Zinsgutschriften pro Jahr (12 bei monatlicher Gutschrift).
• t: Anzahl der Jahre.

Zahlen Sie zusätzlich regelmäßig einen Betrag R ein, wächst auch jede Sparrate mit Zinseszins. Ihr Endwert wird mit der Rentenformel addiert: R × [(1 + i)^N − 1] / i, wobei i der Zinssatz pro Periode und N die Gesamtzahl der Einzahlungen ist. Unser Rechner erledigt diese Berechnung für Sie, Periode für Periode.

Beispiel: einfacher Zins und Zinseszins im Vergleich

Angenommen, Sie legen 10.000 € zu 7 % pro Jahr an, ohne weitere Einzahlungen. So entwickelt sich Ihr Geld je nach Zinsart:

Nach 30 Jahren bringt der Zinseszins bei gleichem Kapital und gleichem Zinssatz mehr als doppelt so viel wie der einfache Zins. Die Zeit ist der stärkste Faktor.

So nutzen Sie den Zinseszinsrechner

1. Wählen Sie die Währung: Euro (€) oder Dollar ($). Es ändert sich nur die Darstellung der Zahlen; es findet keine Umrechnung statt.
2. Geben Sie das Startkapital ein: den Betrag, mit dem Sie beginnen. Er kann 0 sein, wenn Sie nur regelmäßig einzahlen.
3. Fügen Sie eine Sparrate hinzu (optional) und wählen Sie, ob sie monatlich, vierteljährlich oder jährlich erfolgt.
4. Geben Sie den erwarteten Jahreszins und die Laufzeit in Jahren ein.
5. Wählen Sie die Zinsgutschrift: wie oft die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben werden (jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich, wöchentlich oder täglich).
6. Unter Erweiterte Optionen legen Sie fest, ob Sie zu Beginn oder am Ende jeder Periode einzahlen, und können eine erwartete Inflation angeben, um den realen Wert Ihres Geldes zu sehen.

Das Ergebnis wird während der Eingabe automatisch aktualisiert. Sie sehen das Endkapital, Ihre Einzahlungen, die erzielten Zinsen, ein Diagramm der Entwicklung und eine Tabelle Jahr für Jahr, die Sie als CSV herunterladen oder drucken können.

So lesen Sie die Ergebnisse

Im Diagramm zeigt der blaue Teil jedes Balkens das Geld, das Sie selbst eingezahlt haben (Startkapital plus Sparraten), der grüne Teil die angesammelten Zinsen. Mit den Jahren wächst der grüne Teil immer schneller: das sichtbare Zeichen des Zinseszinses. Wenn Sie eine Inflation angegeben haben, zeigt der reale Wert, was das Endkapital in heutigem Geld wert wäre.

Einzahlungen zwischen zwei Zinsgutschriften wachsen mit dem entsprechenden Periodenzins, sodass das Startkapital exakt nach der Zinseszinsformel wächst. Steuern und Gebühren sind in den Berechnungen nicht enthalten.

Tipps, um den Zinseszins optimal zu nutzen

• Fangen Sie so früh wie möglich an. Ein paar Jahre mehr Laufzeit können mehr bringen als doppelt so hohe Sparraten.
• Bleiben Sie dran. Regelmäßige Sparraten, auch kleine, halten den Schneeball am Rollen.
• Legen Sie Erträge wieder an. Wenn Sie die Zinsen entnehmen, geht der Zinseszinseffekt verloren.
• Achten Sie auf Kosten. 1 % Gebühren pro Jahr schmälern das Endkapital langfristig deutlich.
• Berücksichtigen Sie die Inflation. Entscheidend ist die reale Rendite nach Inflation und Steuern.
• Nutzen Sie die 72er-Regel. Teilen Sie 72 durch den Zinssatz, um grob abzuschätzen, in wie vielen Jahren sich Ihr Geld verdoppelt: bei 7 % in etwa 10 Jahren.